Correlazione E Coefficiente Di Correlazione - disc.cd
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Il coefficiente di correlazione indica quanto X e Y sono dispersi attorno ad una certa retta. Nel caso in cui il coefficiente di correlazione vale $\pm 1$ vuol dire che tra i valori di X e di Y c'è un legame lineare, per cui tutti i punti staranno sulla retta che li lega. Il coefficiente di correlazione serve per decidere in che modo diversificare i nostri investimenti e, quindi, come allocare al meglio le risorse a nostra disposizione. L’unico modo per difendersi dall’impossibilità di poter prevenire l’andamento futuro di un investimento è quello di diversificare.

Per misurare la correlazione tra due variabili è necessario fare riferimento alla covarianza, la cui espressione è: = ρ xy = Il coefficiente di correlazione assume valori compresi tra -1 e 1: Ϭ xy Ϭ xϬ y = dove Ϭ xϬ y sono lo scarto quadratico medio, rispettivamente della variabile X e della variabile Y. CovX,Y= Ϭ xy ∑x - μ xy. coefficiente di correlazione si avvicina allo zero, la somma dei prodotti delle variabili z associate si avvicina anche essa a zero. Da notare che quando la correlazione è perfetta, la somma dei prodotti dei valori z appaiati è uguale ad n, cioè al numero della coppie stesse. Non possono essere date regole fisse per l'interpretazione del coefficiente di correlazione, che dipende da una serie di considerazioni. Possiamo dire che in genere, nel settore biomedico ed in epidemiologia, vengono considerati "buoni" valori attorno a 0.7 nel caso di una correlazione positiva oppure a -0.7 per una correlazione negativa. Correlazione fra due variabili La correlazione si misura mediante indici ed esprime la «forza», o «intensità», del loro legame. Fra i vari indici introdotti il più importante e il più utile è il coefficiente di correlazione lineare. Talvolta l’analisi della correlazione precede lo. Uno degli argomenti maggiormente affrontati in statistica è la correlazione. In molti studi, specialmente quelli nel campo medico, la correlazione ricorre come il punto di arrivo delle ipotesi di ricerca. Quando si dimostra che c’è una correlazione tra due variabili, l’ipotesi di ricerca è spesso già dimostrata.

Calcolo della correlazione di Spearman metodo di base 1 Si assegnano i ranghi ai valori di X e Y 2 Si calcola il coefficiente di Bravais-Pearsono sui dati trasformati Uccello Tempo di apprendimento Qualità del nido XY A3 3 9 B1 1 1 C4 4 16 D2 2 4 ΣX = 10 ΣX2 = 31 ΣXY = 31 SS x = ΣX2-ΣX2 = 6 n Analogamente, SS. dal coefficiente di correlazione. 0 5 10 0 5 10 15 20 25 Rxy = 3.0774e-17. Correlazione 18 Morale: • Il coefficiente di correlazione misura l'associazione lineare e non l'associazione in generale. • In generale il suo uso è appropriato quando lo scatter plot. I coefficienti di correlazione sono derivati dagli indici, tenendo presenti le grandezze degli scostamenti dalla media. In particolare, l'indice di correlazione di Pearson è calcolato come rapporto tra la covarianza delle due variabili e il prodotto delle loro deviazioni standard. correlazione lineare di Bravais-Pearson ed è dato dal rapporto della covarianza o varianza congiunta di e, @., ed il prodotto degli scarti quadratici medi di e. 3 Un numero che misura una grandezza adimensionale e, quindi, non seguito dall’unità di misura.

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